Gerard't Hooft en la página bajo el título Cómo convertirse en un buen físico teórico hace referencia a los campos de estudio que conforman la Física Teórica, y describe los objetivos e incluye varios enlaces a materiales de cada uno de ellos

Este es un sitio web (en construcción) para estudiantes jóvenes, y cualquier otra persona, que estén (como yo) entusiasmados con los desafíos que plantea la ciencia real y que, como yo, estén decididos a usar su cerebro para descubrir cosas nuevas sobre la ciencia. mundo físico en el que estamos viviendo. En definitiva, es para todos aquellos que decidieron estudiar física teórica, en su propio tiempo.

Es destacable la página de David Tong que pone a nuestra disposición las notas de clase en diferentes campos de la Física Teórica:

Soy físico teórico en la Universidad de Cambridge. Trabajo en teoría cuántica de campos. Este es un tema extenso que toca muchas partes diferentes de la física y las matemáticas.

 

He usado algunos de estos materiales y otros muchos para introducirme en la Física Teórica, y al mismo tiempo he convertido mi estudio en anotaciones.

Herramientas

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Notación de Dirac: bra y ket
Dirac introdujo una notación alternativa útil para el producto interno <u, v> → <u|v>.
braket.pdf
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Sistema de unidades naturales
El sistema internacional SI de unidades basado en el kilogramo, metro y segundo es un inconveniente para realizar cálculos que involucran masa de estrellas o tamaño de galaxias. Trabajos de investigación sobre gravedad cuántica indican la masa, longitud y tiempo en términos de energía, expresados como potencias de la unidad GeV. Las unidades geometrizadas que son expresadas en términos de longitud, son usadas con preferencia en relatividad general. (Este resumen está basado en el texto del mismo título de ALAN L. MYERS).
natural_units.pdf
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Definiciones de tensor
De una selección de textos, citados en las referencias, que tratan sobre relatividad general se observa que en todos se hace una introducción a los tensores, con mayor o menor pedagogı́a.
La visión matemática de Pope, la relación de los tensores con los sistemas de referencia no privilegiados que hace Plebansky y Krasinski, la clara definición que hace Schutz, tocadas parcialmente por Narlikar, Logunov, Janssen y Hooft, permiten aclarar el concepto sobre este objeto geométrico que es el tensor.
def_tensor.pdf
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Visualización de un covector
Si un vector se identifica con una matriz columna ¿qué tipo de objeto se representa mediante la matriz fila?
vis_covector.pdf
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Serie y transformada de Fourier
La serie de Fourier hace uso de las relaciones de ortogonalidad de las funciones seno y coseno. El cálculo y estudio de la serie de Fourier es conocida como análisis armónico y extremadamente útil como una forma de dividir en un conjunto de términos simples que pueden ser conectados, individualmente resueltos y entonces recombinados para obtener la solución del problema original con una aproximación deseada.
fourier.pdf
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La función hiperbólica
La relación entre la función exponencial con argumento complejo y las funciones trigonométricas permiten definir las funciones hiperbólicas y el argumento de las mismas.
func-hyper.pdf
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Transporte paralelo
El uso de coordenadas curvílineas nos obliga a introducir conceptos como tensor y derivada covariante para establecer el transporte paralelo, ya que en cartesianas no hay distinción entre ellos debido a que los vectores de la base son constantes en todos los puntos del espacio. Concretamente usaremos las coordenadas polares.
transporte_paralelo.pdf
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Electromagnetismo

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Formulación tensorial de las leyes de Maxwell
Obtendremos los campos potenciales escalar y vectorial eléctricos a partir de las leyes de Maxwell escritas en forma vectorial, y mediante la aplicación de la función de Green conoceremos las ecuaciones de que describen ambos potenciales. Haremos una travesía para expresar vectores y escalares como tensores en el espacio de Minkowski, y definiremos el tensor electromagnético para escribir tensorialmente las leyes de Maxwell.
EM-relatividad.pdf
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Ondas electromagnéticas
En ausencia de carga y corriente aparece la ecuación de onda de la luz como una de las soluciones de las ecuaciones de Maxwell.
EM-luz.pdf
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Cuántica

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Momento intrínseco de spin
Hay partículas subatómicas que tienen un momento angular intrínseco llamado spin, cuyo operador S debe tener el mismo comportamiento que el operador momento angular L sobre la parte angular de la función de onda.
spin.pdf
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Partícula en una caja
Aplicación de la ecuación de Schrödinger para obtener el espectro energético de una partícula encerrada en una caja de potencial nulo.
box_particle.pdf
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Operadores creación y aniquilación
Reordenamos el contenido del hamiltoniano con la intención de encontrar nuevos operadores lineales que contengan los operadores y .
operadores_a_a+.pdf
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Cuantización del oscilador armónico simple
Aplicación de la cuantización canónica al oscilador armónico simple.
quantization_HSO.pdf
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Relatividad

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Derivada del determinante de la métrica
Cuando se varía la acción de Einstein-Hilbert para obtener la dinámica del sistema, aparece la derivada del determinante de la métrica, que está relacionada con el propio determinante, con la métrica y con su derivada.
derivada_det.pdf
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Teoría cuántica de campos

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Problemas resueltos de teoría cuántica de campos
Mrinal Dasgupta en su texto An Introduction to Quantum Field Theory dice que "El desarrollo de la teoría cuántica de campos (QFT en sus abreviaturas en inglés) es seguramente uno de los logros mas importantes de la física moderna..." y plantea una serie de ejercicios al final de cada capítulo, he resuelto los de los tres primeros de los cinco que contiene.
problemas_dasgupta.pdf
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